在电磁学里，载流回路（current carrying loop）定义为载有电流的“闭合回路”(closed loop)。载流回路是一种理论元件，并没有设定这回路的材料为甚么，也没有设定回路的物理性质。所以术语“载流回路”给出的资讯是
这回路载有电流。
设定这回路的任意一点为初始点。从这初始点顺著回路路径移动，必定会再遇到初始点。在这移动路途中间，不会重复地经过任何一点多于一次。继续再移动于回路路径，只会重复地遇到先前经过的点。这回路是闭合回路。
平面回路[编辑]
在一条处于平面的载流回路中，磁偶极矩是电流乘于回路面积：
μ
=
I
a
{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=I\mathbf {a} \,\!}
；
其中，
μ
{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\,\!}
为磁偶极矩，
I
{\displaystyle I\,\!}
为电流，
a
{\displaystyle \mathbf {a} \,\!}
为面积向量。
面积向量和磁偶极矩的方向是由右手定则给出：顺著电流方向，将四根小手指朝著手掌弯曲，伸直大拇指，则大拇指所指的方向即是面积向量的方向，也是磁偶极矩的方向。
任意回路[编辑]
对于任意回路案例，假设回路载有电流
I
{\displaystyle I\,\!}
，则其磁偶极矩为
μ
=
I
∫
S
d
a
{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=I\int _{\mathcal {S}}\mathrm {d} \mathbf {a} \,\!}
；
其中，
S
{\displaystyle {\mathcal {S}}\,\!}
是积分曲面，
d
a
{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {a} \,\!}
是微小面积元素，
引用向量积分恒等式
∫
S
d
a
=
1
2
∮
C
r
×
d
ℓ
{\displaystyle \int _{\mathcal {S}}\mathrm {d} \mathbf {a} ={\frac {1}{2}}\oint _{\mathcal {C}}\mathbf {r} \times \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!}
；
其中，
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}\,\!}
是
S
{\displaystyle {\mathcal {S}}\,\!}
边缘的闭合回路，
d
ℓ
{\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!}
是微小线元素，
r
{\displaystyle \mathbf {r} \,\!}
是
d
ℓ
{\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!}
的位置。
所以，
μ
=
I
2
∮
C
r
×
d
ℓ
{\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}={\frac {I}{2}}\oint _{\mathcal {C}}\mathbf {r} \times \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,\!}
。
力矩和能量[编辑]
载流回路在磁场中的力矩
τ
{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}\,\!}
和能量
U
{\displaystyle U\,\!}
，与磁矩的关系为：
τ
=
μ
×
B
{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B} \,\!}
、
U
=
−
μ
⋅
B
{\displaystyle U=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {B} \,\!}
；
其中，
B
{\displaystyle \mathbf {B} \,\!}
为磁场。
参阅[编辑]
螺线管